Betragsquadrat

Anmerkung:

• Das Betragsquadrat ist im Fall einer komplexen Zahl ${\displaystyle z}$ definiert durch ${\displaystyle |z|^{2}=zz^{*}}$, wobei ${\displaystyle z^{*}}$ die komplex Konjugierte von ${\displaystyle z}$ ist und im Fall eines Vektors ${\displaystyle \mathbf {v} }$ definiert durch ${\displaystyle |\mathbf {v} |^{2}=\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} }$, wobei ${\displaystyle \cdot }$ der Operator des Standard-Skalarprodukts ist.
• Das Betragsquadrat wird in der Regel nicht bei reellen Zahlen verwendet, da es in diesem Fall mit dem gewöhnlichen Quadrat übereinstimmt.

Worttrennung:

Be·trags·qua·d·rat, Plural: Be·trags·qua·d·ra·te

Aussprache:

IPA: [bəˈtʁaːkskvaˌdʁaːt]

Hörbeispiele:  Betragsquadrat ^(Info)

Bedeutungen:

[1] Mathematik: Quadrat des Absolutbetrags einer Zahl beziehungsweise der Länge (2-Norm) eines Vektors

Symbole:

[1] ${\displaystyle |\cdot |^{2}}$

Herkunft:

Determinativkompositum aus den Substantiven Betrag und Quadrat mit dem Fugenelement -s-

Synonyme:

[1] Absolutquadrat

Oberbegriffe:

[1] Quadrat

Beispiele:

[1] „Das Betragsquadrat wird beispielsweise in der Signaltheorie verwendet, um die Gesamtenergie eines Signals zu ermitteln.“^[1]